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谷超豪:在一门学问中不断攀高峰是长期的事

2016-10-12 17:18:03 来源:本站 作者: 点击:27
在一门学问中要不断攀高峰,这是一个长期的事情。首先就需要对这门学问的长久的兴趣。

  我很早就对数学产生了兴趣,中学时期除了好好学习课本外,我还看了不少课外书。记得看了刘熏宇的《数学的园地》,其中有一段讲述了微积分思想,从什么是速度讲起。当时的中学已经开始教授物理了,所以我自以为很懂得速度、加速度等概念,然而读了这本书后才发现,原来真正的速度概念要用微积分才能深入了解,于是对数学愈发地感兴趣了。看课外书的习惯一直跟随我进入大学。在大学一、二年级时,家乡沦陷,由于之前在大学中做过一些地下工作,我只能被困在家中不能出门,便托人买了一本Gousart的“ Mathematical Analysis”自学,倒也自己啃了下来,这本书让我对更深入的数学分析法有了更多的了解。

  大学后期,开始参加苏步青和陈建功先生的讨论班,这个讨论班除了上一些课程外,还要求攻读指定的论文或论著,并回答专家们的提问,提问通不过就无法毕业,要求十分严格。当时有一个规定,一个学生不能同时学习几何和分析,荣幸的是,经苏步青先生和陈建功先生研究,认为我在几何和分析两方面都有潜力,可以同时学习,这在浙江大学是史无前例的。

  一开始,苏先生就给了我一本道格拉斯的变分反问题的论文。当时我还是学生会负责人,负责紧张的学生运动,不过我仍强迫自己抽出时间攻读论文。论文接近一百页,艰涩难懂,需要广泛的偏分方程的知识,虽然自己不仅读得辛苦,还要经常请教别人,但我相信数学是门讲道理的学科,道理总归是能够摸索出来的。有了这个信念,我终于一步一步摸索着看懂了论文。这个过程对我训练很大,尤其让我明白了一点,即数学论文难念也不难念,有信心加努力,总归能学懂的。

  念书之外,先生还鼓励我们做研究。记得有件事很有意思,一次讨论课中,苏先生给我们讲解三次空间曲线时提到这个曲线的性质还有待证明,当时我就听在心里,课后通过几天的钻研把性质给证明出来了,苏先生看过后鼓励我整理出来发表到国外杂志上,受到这样的鼓励我当然心里很是高兴。不过不久大学毕业后,我被分派管图书馆,这实在是个好差事,可以坐在那里不停地看书。结果有一天就被我发现一个英国作家写的著作《几何原理》中已经给出了三次空间曲线的证明,我的那篇论文当然也就没有寄出去。不过我自己仍觉得很是高兴,毕竟自己做了件前人做过的事情,给自己的数学研究以很大的信心。

  从那时起我在数学领域里除了积极打好基础外,就开始做诸如此类的一些创造性的事情,虽然都只是些小论文,但学术一开始从小论文开始积累也是很有好处的。又有一回,苏先生讲解K展空间时提到该理论算法还没有解决,我又上了心,回去思考了很久,终于解决了这个算法问题,在苏先生支持下,写成了一系列论文,这就是我第一批比较系统的论文,并在《中国科学》、《科学记录》上发表。

  后来院系调整,我就随着苏先生来到了复旦,主要研究微分几何。1957年,我被派往当时的苏联学习,我十分珍惜这个机会。不久,苏联导师就认为我的工作已经达到了博士论文的水平,可以直接申请博士,而这只用了一年多的时间。在苏联学习期间,我还参加了苏联一些著名的偏分方程讨论班,并与来苏留学的留学生们共同探讨学术。

  1960到1965年是我的学术丰收季节。当时复旦数学系成立了小组,专门研究流体力学、偏分方程等问题,取得了一些国际领先成果,也培育出李大潜等很好的专家,而我自己研究混合型偏分方程等当时被认为是很难的问题,同时我还为力学开课,虽然当时的复旦力学专业是新办的,不过当届就有三位学生考取了国家力学所,引起了轰动。

  文革开始后,由于所做的研究大多属于理论研究,我被全面否定了。在这种情况下,我还是寻找机会做研究。当时国内的一些航天研究者向复旦数学系提出能否请我去帮忙研究一些问题,经过多方努力,我终于参加了一个研究小组,研究“超音速弹头附近气流计算”。不过由于政治问题,在小组中我只能算是“从旁协助”,不算正式成员。那时条件非常艰苦,数学系有一个“719”的计算机,大而笨重,占据了一个房间的空间,一秒钟只能算几万次。更要命的是这台计算机没有自动保存的功能。如果题目做了一半停电或者机器故障,资料就会全部作废。有时为了电源稳定,我们只能半夜去用计算机,而且一算经常要四五个小时,在这段时间里,我们一边抓紧计算,一边提心吊胆地怕出问题,不过最终还是解决了难题,也算是给自己争了口气。

  七十年代开始和杨振宁一起做规范场研究问题,取得了丰富的成果,不久,国际性权威杂志“Physical Report”请我写文章,并用中文做摘要,这让我十分高兴,因为在此之前国际杂志还从来没有用中文做摘要的。

  在工作取得新的进展时,中国科技大学请我去做校长,这让我很犹豫,担心工作和研究难以协调,不过苏步青先生和杨振宁都支持我去,那么我也就去了。做了校长后才发现情况比想象中要复杂,当时政治比较紧张,保持学校稳定就非常重要,我不得不把大部分时间花在稳定学校科教上,这就产生了一个问题:要不要继续搞数学研究了?我认为学问绝不能停,一旦停下要再恢复就很困难。尽量利用空余时间做点相关研究工作,所谓“数苑从来思不停,穿云驰东亦有成”,尽管每天少做点,但是积累起来也是可以研究点问题的。

  从年青时起,我研究数学是由兴趣吸引的,把追求数学当作自己的兴趣,否则研究起来就会觉得艰苦。做学问就像下棋,要有大眼界,只经营一小块地盘,容易失去大局。在做学问时,一方面要巩固基础,另一方面则要有广博的知识,若两者皆备,就能够成功。我现在仍在朝这个目标努力,虽然我年纪大了,但是学问还是要继续搞下去的,希望能在有生之年还能为数学研究做出自己的贡献。我曾经作诗一首作为对自己的要求和希望:

  学海茫茫欲何之,惜阴岂止少年时。

  秉烛求索不觉晚,折得奇花三两枝。